01.03.2011 «Матлет» уҡыусыларҙы саҡыра

Республика башҡорт лицей-интернатында быйыл 12-се тапҡыр 6-сы синыф уҡыусылары өсөн математика буйынса берҙән-бер республика олимпиадаһы үткәрелә. «Матлет» тип атала ул, икенсе төрлө әйткәндә, «математик атлет». Олимпиада ике турҙа үтә. Беренсе турҙа республика мәктәптәренән теләге булған һәр уҡыусы ҡатнаша ала. Олимпиада һорау­ҙары гәзиттә баҫылып сыҡҡандан һуң уларҙы сисеү өсөн ике аҙна ваҡыт бирелә, һуңынан уҡыусылар яуаптарҙы лицейға ебәрергә тейеш. Кемдәрҙең эштәре юғары баһа ала, улар апрелдә олимпиаданың икенсе турына саҡырыла. Икенсе турҙа иң юғары балл йыйған биш уҡыусы һәм уларҙың уҡытыусылары аҡсалата премия менән бүләкләнә. Бынан тыш, икенсе тур һөҙөмтәләре буйынса Республика башҡорт лицей-интернатына уҡырға инергә лә мөмкин, улар уҡырға инеү өсөн бонус балдары ла булып тора. Шул рәүешле «Матлет» бик күп уҡыусыға лицейҙа белем алыу мөмкинлеге бирҙе.
Ғөмүмән, был олимпиада, математика фәнен популярлаштырыуға булышлыҡ итеп, уны өйрәнеүгә дәртләндереп, уҡыусыларҙың олимпиада хәрәкәтендә үҙенең лайыҡлы урынын тапты. Әле иһә Республика башҡорт лицей-интернаты сираттағы олимпиаданы иғлан итә. Тимәк, 6-сы синыф уҡыусылары, унда үҙ көсөгөҙҙө һынап ҡарай алаһығыҙ.

1. В равенстве (Р+Б+Л+И)4 = РБЛИ определить число РБЛИ.
2. Одно число увеличили на 2%, а другое на 3%. Могла ли сумма увеличиться на 5%? (Числа считаются положительными.)
3. Выпишем подряд, начиная с 1, числа натурального ряда: 123456789101112131415161718192021... Какая цифра окажется на 2011-м месте?
4. Шестиклассник Айдар купил 4 книги. Все книги без первой стоят 420 рублей, без второй – 400 рублей, без третьей – 380 рублей, без четвёртой – 360 рублей. Сколько стоит каждая книга?
5. Катер от села Старосубхангулово до Юмагузинского водохранилища плывет 4 часа, а обратно от водохранилища до села 6 часов. Сколько часов будет плыть плот от Старосубхангулово до Юмагузинского водохранилища?
6. На лугу растет трава. Пустили на луг 10 коров, они опустошили луг за 4 дня. Если бы на луг пустили 9 коров, то они съели бы всю траву за 6 дней. Сколько коров могут кормиться на лугу все время, пока растет трава?

7. Разрезав фигуру, изображённую на рисун­ке, на две части, сложите из них квадрат так, чтобы цветные квадратики были симметричны относительно всех осей симметрии квадрата.

8. В будильнике, кроме часовой и минутной стрелок, есть ещё стрелка звонка. Часовщик пос­троил механизм, с помощью которого эта стрелка равномерно двигается так, что всё время делит пополам угол между часовой и минутной стрелками. Сколько оборотов делает такая стрелка за сутки?
9. Двое мальчиков играют в такую игру: они по очереди ставят ладьи на шахматную доску. Выигрывает тот, при ходе которого все клетки доски оказываются побитыми поставленными фигурами. Кто выигрывает в этой игре, если оба стараются играть наилучшим образом? Опишите выигрышную стратегию.
10. Ильнур думает, что два арбуза тяжелее трех дынь, Руслан думает, что три арбуза тяжелее четырех дынь. Известно, что один из мальчиков прав, а другой ошибается. Верно ли, что 12 арбузов тяжелее 18 дынь? Обоснуйте ответ. Считается, что все арбузы весят одинаково и все дыни весят одинаково.
11. Сколько всевозможных «слов» можно сос­та­вить из слова МАТЛЕТ? «Словом» считается любой упорядоченный набор из 6 данных букв, например, АЕЛМТТ, ЛЕТМАТ, МАТЕЛТ и т.п.

Матлет олимпиадаһын үткәреү тәртибе

Олимпиада Башҡортостан Республикаһы биләмәһендә урынлашҡан мәктәптәрҙең 6-сы синыф уҡыусылары өсөн үткәрелә. 2010 – 2011 уҡыу йылында ике этапта үтә:
I тур. Олимпиаданың һорауҙары брошюралар формаһында мәктәптәргә таратыла. Ул 11 мәсьәләнән тора. Тейешле рәүештә тултырылған эштәр­ҙе 31 мартҡа тиклем ебәрергә кәрәк.
II тур. Олимпиаданың II туры 17 апрелдә Республика лицей-интернатында үткәрелә. Унда I турҙа уңышлы сығыш яһаған уҡыусылар ғына саҡырыла. Олимпиаданың был этабында уҡыусыларға 6 ҡатмарлы мәсьәлә тәҡдим ителә һәм уларҙы сисеү өсөн 3 сәғәт ваҡыт бирелә.
Олимпиаданың II туры йомғаҡтары буйынса тәүге бишәү иҫәбенә ингән уҡыусылар еңеүсе була. 1-се урынға – 6000, 2-се урынға – 5000, 3-сө урын­ға – 4000, 4-се урынға – 3000, 5-се урынға 2000 һум премия ҡарал­ған. Еңеүселәрҙе әҙерләгән уҡытыусыларҙың барыһына ла 2000 һум аҡсалата премия тапшырыла.
Эштәрҙе тултырыу тәртибе:
Мәсьәләләрҙең сиселеше ябай шаҡмаҡ дәфтәрҙә тултырылырға тейеш. Тышына баҫма хәрефтәр менән фамилияғыҙҙы яҙығыҙ. Тәүге битенә:
1. Фамилияғыҙҙы, исемегеҙҙе, атайығыҙҙың исемен яҙығыҙ.
2. Һеҙ уҡыған мәктәптең һанын, йә юридик исемен күрһәтегеҙ.
3. Мәктәптең тулы адресы, индексы һәм телефон номеры.
4. Йорт адресы, индексы һәм кеҫә йәиһә йорт телефоны.
5. Математика буйынса уҡытыусығыҙҙың фамилияһы, исеме, атаһының исеме.
6. Мәктәп директорының фамилияһы, исеме, атаһының исеме, директорҙың ҡултамғаһы һәм мәктәп мисәте.
Иғтибар! Эштәр дөрөҫ тултырылмағанда, йә яҙыуығыҙ аңлашылмаһа, яуаптарғыҙ иҫәпкә алынмай.
Икенсе биткә (беренсе биттең артына) мәсьәләләрҙең яуабын бирелгән тәртиптә яҙығыҙ. Мәсьәләләрҙең шартын күсереп яҙып тороу кәрәкмәй. Өсөнсө биттән мәсьәләләрҙең сиселешен бирелгән тәртиптә яҙып сығығыҙ. Һәр мәсьәләләрҙең сиселеше яңы биттән яҙылырға тейеш. Ул мөмкин тиклем ҡыҫҡа булырға тейеш, әммә йөкмәткеһенә зыяны булмаһын.

Яуаптарҙы 450032, Өфө ҡалаһы, Кольцевая урамы, 74 адресы буйынса ебәрергә.